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题名:
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从代数基本定理到超越数 [ 专著] cong dai shu ji ben ding li dao chao yue shu / 冯承天著 , |
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ISBN:
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978-7-5675-8737-3 价格： CNY42.00 |
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语种:
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chi |
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载体形态:
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165页 24cm |
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出版发行:
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出版地： 上海 出版社： 华东师范大学出版社 出版日期： 2019 |
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内容提要:
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本书第一部分中，从多项式方程的解和数系的扩张谈起，详述了有理数与循环小数，讨论了在黄金分割与黄金三角形，以及斐波那契数列中出现的无理数，由二元数的观点引入复数，最后阐明了代数基本定理的内容。在第二部分中，用三种不同的方法说明或证明了代数基本定理。在第三部分中，从定义圆周率π以及自然对数的底e开始，最后严格地证明了它们是无理数。在第四部分中，阐明了关于多项式的一些概念和理论，其中有贝祖等式、高斯引理、以及对称多项式基本定理等，也详述了有关扩域的一些理论，包括代数元、代数元域，以及单代数扩域等。在第五部分中，主要研究了代数扩域与有限扩域，并应用这些理论讨论了三大古典几何作图问题。在第六部分中，阐述了康托尔的对角线法，并依此证明了超越数的存在。 |
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主题词:
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数学 |
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中图分类法:
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O1-49 版次： 5 |
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其它题名:
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一段经典数学的奇幻之旅 |
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主要责任者:
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冯承天 feng cheng tian 著 |
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版次:
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2版 |
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索书号:
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O1/glg3711 |