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题名:
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一维辐射流体方程组和液晶方程组的整体适定性 yi wei fu she liu ti fang cheng zu he ye jing fang cheng zu de zheng ti shi ding xing / 秦玉明著 , |
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ISBN:
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978-7-03-072137-2 价格： CNY78.00 |
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语种:
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eng |
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载体形态:
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页 23cm |
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出版发行:
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出版地： 北京 出版社： 科学出版社 出版日期： 2022.6 |
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内容提要:
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本书旨在介绍一些非线性演化流体方程的最新结果，包括辐射流体方程、液晶方程解的整体适定性和吸引子的存在性。这本书的大部分材料都基于作者及其合作者近年来进行的研究。其中一些以前只在原始论文中发表，有些材料直到现在才发表。这本书有四章。在第一章中，我们回顾了Sobolev空间的一些基本性质，分析中的一些微分积分不等式，其中一些将在后面的章节中使用。第二章研究了可压缩次相对论模型，证明了该模型解的整体存在性和渐近性。本章的创新之处在于：（1）使用适当的比容表达式和精确的先验估计，我们建立了比容的正下界和正上界。（2）利用嵌入定理和精细插值不等式，我们克服了高阶偏导数带来的一些数学困难，证明了高正则空间中解的整体存在性和渐近性。值得注意的是，我们在第二章中遇到的困难是如何处理辐射项，这使得本书中的分析不同于以往的分析。第3-4章致力于研究一维可压缩液晶流体方程。在第三章中，我们在拉格朗日坐标下证明了全局解的存在性。在第四章中，我们首先建立了一维可压缩液晶流体方程解的大时间行为。本章的创新之处在于，我们使用了一个合适的比容表达式，通过嵌入定理和一系列微妙的公式，建立了比容的一致界。然后利用沈征不等式证明了系统解的渐近性态。 |
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主题词:
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液体力学 方程 |
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中图分类法:
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O351 版次： 5 |
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主要责任者:
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秦玉明 qin yu ming 著 |
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索书号:
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O351/glg5016 |